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\begin{document}

%\maketitle
\begin{center}
\LARGE{\textbf{Tecnología Electrónica}}\\
\LARGE{Efecto Early}
\end{center}

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El Efecto Early, denominado así en honor a su descrubridor, James M. Early, es la variación en la anchura de la base de un transistor bipolar por efecto de la variación de la diferencia de potencial entre la base y el colector de éste, $V_{bc}$.

\begin{figure}[!ht]
 \begin{center}
  \includegraphics[width=200pt]{./bipolar.png}
 \end{center}
\end{figure}

Como puede observarse en la imagen, y hemos podido ver en clase, un transistor bipolar se compone de tres secciones dopadas. En dos de ellas, las de los extremos, el emisor (E) y el colector (C), el dopaje es inverso al de la zona central, la base (B). El tipo de éstos dependerá del modelo de transistor que estemos analizando, sea NPN o PNP. A partir de ahora analizaremos únicamente el modelo NPN, siendo las valoraciones extensibles al caso del PNP si cambiamos huecos por electrones libres.\\

En el caso de un transistor NPN, los portadores mayoritarios tanto en el emisor como en el colector son electrones libres, mientras en la base son huecos. Fruto de esto se crean sendas zonas de deplexión entre la base y el emisor y la base y el colector. Podríamos analizar ambas uniones por separado considerándoles uniones PN simples, es decir, diodos. Como sucede en éstos, en las uniones de los materiales se crea una zona de deplexión donde se recombinan los portadores mayoritarios de uno y otro material. Esta recombinación se da hasta que la anchura de la zona de deplexión imposibilita que los portadores restantes la atraviesen y la diferencia de potencial existente en extremos sea insuficiente para forzalo. Estas diferencias de potencial son las tensiones $V_{be}$ y $V_{bc}$.\\

Paralelamente a este fenómeno, cuando el transistor se encuentra funcionando en su región activa, el hipotético diodo base-emisor se encuentra polarizado en directa, y el diodo base-colector de forma inversa. El emisor aporta todos los electrones. Una pequeña parte de éstos es atraída por la base. Sin embargo, la gran mayoría supera la base, debido a su pequeño grosor y la diferencia en el nivel de dopaje (el dopaje de la base es pobre mientres el del emisor y el colector es muy alto), y pasan al colector. Por lo tanto, podemos relacionar las tres corrientes y definir la relación entre la corriente a través de la base y aquella que atraviesa el colector:

\begin{center}
$I_{e} = I_{b} + I_{c}$  \hspace{0.5cm}  $I_{c} = \beta \cdot I_{c}$  \hspace{0.5cm}  $I_{e} = I_{b} + \beta \cdot I_{b}$
\end{center}

A medida que la diferencia de tensión entre $V_{b}$ y $V_{c}$ aumenta, la zona de deplexión del diodo base-emisor se ve aumentada, fruto de la tensión a la que se ve sometida en extremos. Un aumento en la zona de deplexión conlleva la disminución de la base propiamente dicha, es decir, aquella sección donde los portadores mayoritarios son los huecos. Ante la reducción de dicha sección, los electrones inyectados por el emisor son atraídos con mayor fuerza por el colector. El hecho de que sean atraídos con mayor fuerza implica que atraviesan más rápido la base y, por consiguiente, cambie la relación entre las corrientes de base y colector, ya que todos los electrones que se dirijen al colector dejan de hacerlo a la base. Esto provoca una variación de la $\beta$ o, lo que es lo mismo, la ganancia de corriente en la región activa. A este aumento de la ganancia y reducción de la base del transistor bipolar como consecuencia del aumento en la tensión $V_{bc}$ se le denomina Efecto Early, y podríamos resumirlo desde un punto de vista práctico de la siguiente manera:
\begin{center}
$V_bc \uparrow \hspace{0.4cm} \rightarrow \hspace{0.4cm} I_{c}\uparrow \hspace{0.4cm} \rightarrow \hspace{0.4cm} I_{b}\downarrow \hspace{0.4cm} \rightarrow \hspace{0.4cm} \beta\uparrow$
\end{center}

\section*{Referencias}

\begin{itemize}
\item{Wikipedia. Colaboradores de la wikipedia.\\
\small{http://en.wikipedia.org/wiki/Early\_effect}}

\item{Curso de Electrónica Básica en Internet. Andrés Aranzabal Olea.\\
\small{http://www.sc.ehu.es/sbweb/electronica/elec\_basica/tema6/Paginas/Pagina14.htm}}
\end{itemize}

\end{document}